Epluchez tous les légumes. Coupez les carottes en rondelles épaisses. Coupez les pommes de terre en quartiers, le panais en gros dés. Hachez l' oignon, écrasez l'ail. Coupez les poireaux en tronçons de 3 cm.
Séparez les pilons des hauts de cuisse. Dans une grosse cocotte avec l’huile, faites dorer les morceaux de poulet sur toutes les faces. Réservez-les. Faites revenir l’oignon avec la gousse d’ail et les feuilles de laurier. Ajoutez les morceaux de poulet, les carottes. Mouillez avec le bouillon reconstitué avec les cubes de bouillons et laissez cuire à couvert 25 minutes.
Ajoutez les pommes de terre, les topinambours, les dés de panais et prolongez la cuisson 15 minutes, à couvert.
Dressez les assiettes avec tous les ingrédients. Laissez réduire le bouillon sur feu vif et ajoutez la cuillerée à soupe de crème. Nappez chaque assiette et parsemez de persil frais.