Râpez les carottes. Dans un saladier, mélangez les oeufs, la farine, le yaourt, l'huile, le sucre et la levure.
Ajoutez les carottes et versez dans un moule rectangulaire beurré. Faites cuire 35 à 40 minutes. Laissez refroidir. Faites fondre au micro-ondes 3 minutes à 500W le chocolat et la crème.
Ouvrez le gâteau en deux. Garnissez de ganache au chocolat, reposez la partie supérieure dessus et nappez du chocolat restant. Placez 1 heure au réfrigérateur